1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。

3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

数的产生过程。

理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。

课件

▶ 1．教师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）

▶ 2．教师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。

▶ 1．教师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）

▶ 2．课件出示：图片

教师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。

▶ 3．课件出示：

教师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。

▶ 4．教师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？

【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】

▶ 1．教师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。

▶ 2．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。

（1）课件出示：

教师：这是古埃及人设计的计数单位。

（2）课件出示：

教师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。

（3）教师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。

（4）教师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。

（5）课件出示：

（6）教师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（学生：麻烦）

（7）教师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）

▶ 3．介绍阿拉伯数字

（1）课件出示：

（2）教师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？

公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。

【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会统一数字的必要性。】

▶ 1．教师：用这1~10个数字能表示多少数？

▶ 2．教师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。

▶ 3．教师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。

▶ 1．教师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）

▶ 2．教师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。（课件演示）

▶ 3．教师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）

▶ 4．教师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。

【设计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数法的原则，即“满十进一”。】

▶ 1．教师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？

▶ 2．教师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？

▶ 3．教师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。

▶ 4．教师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？

课件出示：数位顺序表

个（一、）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】

1. 最小的自然数是（  ），自然数的个数是（      ）。

2.一个十位数，从个位数第八位上的数是6，最高位是1，其余各位都是0，那么这个数写作（             ）。

3.十进制计数法是指每（     ）两个计数单位之间的进率都是（   ）的计数方法。

♥ 答案：

1. 0 ；无限的

2. 1060000000

3. 相邻 ；10

0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。

个（一、）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率是十的计数方法叫做十进制计数法。

本节课通过介绍古人的记数法、记数符号（数字）的产生及其发展演变过程，来吸引 学生，让学生了解到数学来源于生活，用于生活，培养学生对数学的兴趣。在这个过程中介绍阿拉伯数字和自然数。顺势介绍生活中存在更大的数，认识计数单位“十亿”、“百 亿”、“千亿”，将数位顺序表由万级扩展到亿级，科学的认识“十进制计数法”。